Die Formoptimierung wird typischerweise in zwei Hauptkategorien unterteilt:

CAD-basierte Methoden gehen von Formrepräsentationen aus der Computergrafik oder dem Computer-Aided Design (CAD) aus, wie z. B. parametrisches Design, Non-Uniform Rational B-Splines (NURBS), Morphing-Boxen oder Free-Form Deformation (FFD). Sie zeichnen sich durch eine geringe Anzahl an Designvariablen aus, die Ingenieure in der Regel intuitiv verstehen. Erfahrene Ingenieure können sogar das anfängliche CAD-Parametermodell verfeinern, um die durch Optimierung erreichbaren Formen zu verbessern. Subjektive Kriterien wie etwa die Ästhetik lassen sich durch ein gut durchdachtes Parametermodell steuern. Aufgrund der kleinen Anzahl an Designvariablen ist der resultierende Designraum jedoch eingeschränkt, und die erreichbaren Optima hängen stark von den gewählten Formparametern ab. Ingenieure können dadurch an ihrem ursprünglichen Entwurfskonzept festhalten und sind nicht in der Lage, den Designraum umfassender zu erkunden.

Die andere Strategie der Formoptimierung – bekannt als gitterbasierte, knotenbasierte oder parameterfreie Formoptimierung – lässt die Form so frei wie möglich entstehen. Dabei werden die Positionen der Oberflächenknoten der Diskretisierung als Designvariablen gewählt.

Durch die Nutzung der Stärken beider Methoden zielen gemischte Formparametrisierungen darauf ab, hochflexible und problemspezifische Formvariablen zu erzeugen und gleichzeitig einen großen Designraum zu erhalten. Bei der knotenbasierten Optimierung wird der ansonsten begrenzte Einfluss auf das Enddesign durch die Einführung einer kleinen Anzahl zusätzlicher Formparameter verstärkt, die den Optimierer in Richtung eines bevorzugten lokalen Optimums lenken. Da unterschiedliche Formrepräsentationen unterschiedliche Einflüsse auf die Form haben, werden Skalierungsstrategien für Designvariablen entwickelt, um die Konditionierung des Designraums zu verbessern.

Die Forschung am Lehrstuhl für Statik hat sich bislang auf die Integration von Starrkörperparametern in das Vertex-Morphing-Verfahren konzentriert. Zukünftig sollen knotenbasierte Formoptimierungsmethoden mit anderen Formbeschreibungen wie NURBS oder Subdivisionsflächen kombiniert werden.

Veröffentlichungen

• Schmölz, David; Geiser, Armin; Stein, Victor P.; Hojjat, Majid; Bletzinger, Kai-Uwe; Wüchner, Roland: Mixing the explicit Vertex Morphing method with rigid body parameters for node-based shape optimization. Structural and Multidisciplinary Optimization 69, 2026, DOI