Optimierung
Initialgeometrie "Archara"
Optimierte Geometrie "Archara"
Candela Schale in Valencia: Formoptimierung mit implizitem Filtern
Formoptimierung einer Schale mit Punktlast mithilfe expliziter Filter
Formoptimierung einer Schalenstruktur mit CAD Parameterisierung
Gewichtsminimierung eines Verbindungsknotens durch Formoptimierung
Sickenoptimierungen einer flachen Platte
Motivation
Im mathematischen Sinne beschäftigt sich die Optimierung mit der Verbesserung (Minimierung) einer Zielfunktion durch gezielte Veränderung der Designvariablen. Bei differenzierbaren Zielfunktionen können gradientenbasierte Methoden angewendet werden, die die Gradienten nutzen, um ein geeignetes Update der Designvariablen zu bestimmen. Optimierungsprobleme kommen in zahlreichen Disziplinen zur Anwendung. Durch eine geeignete Wahl der Zielfunktion und der Designvariablen kann nahezu jedes Problem als Optimierungsproblem formuliert werden.
Im Kontext von Strukturen beschäftigen wir uns mit der Strukturoptimierung. Je nach Problemformulierung lässt sich die Strukturoptimierung in drei Kategorien unterteilen (siehe Bild 1):
- Querschnittsoptimierung
- Formoptimierung
- Topologieoptimierung
In der Strukturoptimierung befassen wir uns mit der Frage nach dem optimalen Design oder Entwurf einer Struktur für ein bestimmtes Problem. Ein Beispiel für ein Problem wäre die Abtragung einer Last durch die Struktur.
Am Lehrstuhl für Statik und Dynamik liegt der Fokus auf der Formoptimierung, spezifischer noch auf der knotenbasierten Formoptimierung. Mehr hierzu unter Knotenbasierte Strukturoptimierung. Die Optimierung kommt am Lehrstuhl in mehreren Forschungsgebieten vor. Zum Beispiel in der Formfindung von Membrantragwerken oder in der Systemidentifikation und Digitaler Zwilling.
Forschungsthemen
- Knotenbasierte Strukturoptimierung
- Vertex Morphing
- Simultane Form- und Schalendickenoptimierung
- Sickenoptimierung
- Gemischte Formparameterisierung
- CAD-Rückführung
- Isogeometrische Formoptimierung
- Multidisziplinäre Optimierung
- Adjungierte Sensitivitäten
- Additive Fertigung im Bauwesen
Verwandte Themen:
Projekte und Kooperationen
Kratos Multiphysics
Kratos Multiphysics ist ein Open-Source-Framework für numerische Simulationen, vor allem mit der Finite-Elemente-Methode. Zur Optimierung beinhaltet es zwei Applikationen:
Details zu Kratos Multiphysics erfährt man hier.
Veröffentlichungen
- Devresse, Bastian; Schmölz, David; Geiser, Armin; Bletzinger, Kai-Uwe: Engineering features in free-form shape optimization using morphological operators. Structural and Multidisciplinary Optimization 69 (7), 2026, DOI
- Schmölz, David; Geiser, Armin; Stein, Victor P.; Hojjat, Majid; Bletzinger, Kai-Uwe; Wüchner, Roland: Mixing the explicit Vertex Morphing method with rigid body parameters for node-based shape optimization. Structural and Multidisciplinary Optimization 69, 2026, DOI
- Schmölz, David; Devresse, Bastian; Geiser, Armin; Bletzinger, Kai-Uwe: Simultaneous node-based shape and thickness optimization of thin-walled structures using the explicit Vertex Morphing method. Structural and Multidisciplinary Optimization 68 (2), 2025, DOI
- Geiser, Armin; Schmölz, David; Baumgärtner, Daniel; Bletzinger, Kai-Uwe: Discretization-independent node-based shape optimization with the Vertex Morphing method using design variable scaling. Structural and Multidisciplinary Optimization 67, 2024, DOI
- Meßmer, Manuel; Najian Asl, Reza; Kollmannsberger, Stefan; Wüchner, Roland; Bletzinger, Kai-Uwe: Shape optimization of embedded solids using implicit Vertex-Morphing. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 426, 2024, DOI
- Najian Asl, Reza; Bletzinger, Kai-Uwe: The implicit bulk-surface filtering method for node-based shape optimization and a comparison of explicit and implicit filtering techniques. Structural and Multidisciplinary Optimization 66 (5), 2023, DOI
- Antonau, Ihar; Warnakulasuriya, Suneth; Bletzinger, Kai-Uwe; Bluhm, Fabio Michael; Hojjat, Majid; Wüchner, Roland: Latest developments in node-based shape optimization using Vertex Morphing parameterization. Structural and Multidisciplinary Optimization 65 (7), 2022, DOI
- Antonau, Ihar; Hojjat, Majid; Bletzinger, Kai-Uwe: Relaxed gradient projection algorithm for constrained node-based shape optimization. Structural and Multidisciplinary Optimization 63 (4), 2021, 1633-1651, DOI
- Najian Asl, Reza; Bletzinger, Kai-Uwe: A consistent formulation for imposing packaging constraints in shape optimization using Vertex Morphing parametrization. Structural and Multidisciplinary Optimization 56, 2017, DOI
- Hojjat, M.; Stavropoulou, E.; Bletzinger, K.-U.: The Vertex Morphing method for node-based shape optimization. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 268, 2014, 494-513, DOI
- Bletzinger, K.-U.: A consistent frame for sensitivity filtering and the vertex assigned morphing of optimal shape. Structural and Multidisciplinary Optimization 49 (6), 2014, 873-895, DOI